Come si fanno le frazioni algebriche

Sommario

• 1 Come si fa il prodotto tra Frazioni algebriche?
• 2 Come si fa la somma algebrica?
• 3 Come calcolare il CE di una frazione algebrica?
• 4 Come si fa la somma algebrica di monomi?
• 5 Come si fanno i calcoli con le frazioni?
• 6 Come calcolare un numero intero per una frazione?

Per comprendere come si calcola il prodotto tra due frazione algebriche dovremo fare riferimento alla seguente regola fondamentale: Il prodotto di due frazioni algebriche è ancora una frazione algebrica che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.

Come si fa la somma algebrica?

La somma algebrica si calcola facendo semplicemente sommando le due parti numeriche e conservando il segno. Poiché i numeri hanno entrambi il meno, mantengo il segno e faccio l’addizione dei numeri. Poiché i numeri hanno entrambi il segno più, si mantiene il segno e si addizionano le parti numeriche.

Come si calcola la somma o la differenza tra due frazioni?

La somma (o la differenza, sottrazione) di due frazioni con uguale denominatore è uguale ad una frazione che ha lo stesso denominatore delle frazioni date e il numeratore uguale alla somma (o alla differenza, sottrazione) dei numeratori.

Qual è il prodotto in una frazione?

Generalizzando possiamo affermare che il PRODOTTO tra due o più FRAZIONI è una frazione che ha per NUMERATORE, il PRODOTTO dei NUMERATORI e per DENOMINATORE, il PRODOTTO dei DENOMINATORI delle frazioni date.

Come calcolare il CE di una frazione algebrica?

1. Come già accennato, dobbiamo porre il denominatore diverso da zero: C.E.:2x+3≠0, ossia x≠−32.
2. Riconoscendo il binomio differenza di quadrati e scomponendolo si ottiene: C.E.:x2−4≠0, ossia (x+2)(x−2)≠0.
3. C.E.:a+b≠0, ossia a≠−b.

Come si fa la somma algebrica di monomi?

Per eseguire la SOMMA di due o più MONOMI è sufficiente scrivere i vari MONOMI, UNO DI SEGUITO ALL’ALTRO, ciascuno con il PROPRIO SEGNO. 4a2b-5x+2a. Come si può notare quello che si ottiene NON è un MONOMIO: esso prende il nome di POLINOMIO. La DIFFERENZA di due MONOMI è la SOMMA DEL PRIMO con l’OPPOSTO DEL SECONDO.

Quando si può fare la somma algebrica?

Pertanto, dopo aver introdotto i numeri relativi (dove l’opposto di un numero è sempre definito) non si parla più di somma o di differenza tra due o più numeri ma, più semplicemente, di somma algebrica, con la quale si intende quindi sia la somma che la differenza.

Come si fa la sottrazione tra una frazione è un numero?

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione relativa al numero 1 per il denominatore della frazione originale. Adesso esegui la sottrazione delle due frazioni che hai ottenuto. Sottrai i due numeratori per completare i calcoli inerenti alla parte frazionaria del risultato finale.

Come si fanno i calcoli con le frazioni?

Addizioni tra frazioni con denominatore uguale / Sottrazioni tra frazioni con denominatore uguale. Se i denominatori sono gli stessi, la procedura è abbastanza semplice: basta sommare o sottrarre i numeratori per ottenere il numeratore del risultato, e il denominatore sarà lo stesso delle frazioni dell’operazione.

Come calcolare un numero intero per una frazione?

Per calcolare una frazione di un numero si divide il numero per il denominatore della frazione e si moltiplica il risultato per il numeratore.

Che cosa rappresenta la frazione?

Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell’aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.

Come si determina il CE?

– che la base sia una quantità maggiore di zero e diversa da 1; – che l’argomento sia una quantità maggiore di zero. Se siamo di fronte ad una funzione esponenziale con base variabile, per trovare le condizioni di esistenza bisogna imporre che la base dell’esponenziale sia maggiore di zero.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI TRA FRAZIONI ALGEBRICHE

Ripassiamo il prodotto fra due frazioni numeriche e poi seguiremo uno schema analogo per lavorare con le frazioni algebriche.

Se ad esempio abbiamo:
�

scomponiamo in fattori primi sia i numeratori che i denominatori

semplifichiamo i fattori uguali che siano in un numeratore ed in un denominatore: nel nostro caso il 3 al numeratore della prima frazione con il 3 al denominatore della seconda frazione ed il 2 al denominatore della prima frazione con un due al numeratore della seconda frazione.

Avremo perci�:

Quando abbiamo una moltiplicazione di frazioni algebriche dobbiamo seguire �lo stesso procedimento, applicato per� ai polinomi:

�        scomporre in fattori tutti i polinomi presenti

�        eliminare i fattori uguali che si trovino sia al numeratore che al denominatore

�        moltiplicare numeratore con numeratore e denominatore con denominatore

ESEMPIO

Scomponiamo in fattori tutti i polinomi presenti:

�       

�       

�       

�       

E otteniamo:�����

eliminiamo (x-2) ed (x - 3) che si trovano contemporaneamente al numeratore ed al denominatore; rimane:�

Per quanto riguarda la divisione tra frazioni algebriche, ci riconduciamo ovviamente alla moltiplicazione, proprio come facciamo con la divisione tra frazioni numeriche.

ESEMPIO

In definitiva si trasforma la divisione in moltiplicazione invertendo la seconda frazione (cio� scambiando il numeratore con il denominatore) e poi si procede come nell� esempio precedente dedicato alla moltiplicazione.

Quindi scomponiamo in fattori tutti i polinomi presenti:

�       

�       

�       

�       

Quindi otteniamo:

ESERCIZI SU MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE TRA FRAZIONI ALGEBRICHE

Come si risolvono le frazioni algebriche?

Come si fanno le espressioni algebriche?

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Come si esegue il prodotto di due frazioni algebriche?