Calcolo tempo di percorrenza in base alla velocità

Come risolvere i problemi di movimento? La formula per la relazione tra velocità, tempo e distanza. Compiti e soluzioni.

La formula per la dipendenza di tempo, velocità e distanza per il grado 4: come vengono indicati velocità, tempo, distanza?

Persone, animali o automobili possono muoversi a una certa velocità. Per un certo tempo possono andare in un certo modo. Ad esempio: oggi puoi camminare fino alla tua scuola in mezz'ora. Si cammina a una certa velocità e si percorrono 1000 metri in 30 minuti. Il percorso che viene superato è indicato in matematica dalla lettera S. La velocità è indicata dalla lettera v. E il tempo per il quale è stato percorso il percorso è indicato dalla lettera T.

• Sentiero - S
• Velocità - v
• Tempo - t

Se sei in ritardo a scuola, puoi percorrere lo stesso percorso in 20 minuti aumentando la velocità. Ciò significa che lo stesso percorso può essere percorso in tempi e velocità differenti.

In che modo il tempo di percorrenza dipende dalla velocità?

Maggiore è la velocità, maggiore sarà la distanza percorsa. E più bassa è la velocità, più tempo ci vorrà per completare il percorso.

Come trovare il tempo, conoscendo la velocità e la distanza?

Per trovare il tempo impiegato per completare il percorso, è necessario conoscere la distanza e la velocità. Se dividi la distanza per la velocità, conoscerai il tempo. Un esempio di tale compito:

Problema sulla lepre. La lepre è scappata dal lupo alla velocità di 1 chilometro al minuto. Ha corso 3 chilometri fino alla sua buca. Quanto tempo ha impiegato la lepre a raggiungere la buca?

Quanto è facile risolvere i problemi di movimento in cui è necessario trovare distanza, tempo o velocità?

1. Leggere attentamente il problema e determinare ciò che è noto dalle condizioni del problema.
2. Scrivi queste informazioni su una bozza.
3. Scrivi anche ciò che è sconosciuto e ciò che deve essere trovato
4. Utilizzare la formula per problemi di distanza, tempo e velocità
5. Inserisci i dati noti nella formula e risolvi il problema

Soluzione per il problema della Lepre e del Lupo.

• Dalla condizione del problema, determiniamo di conoscere la velocità e la distanza.
• Inoltre, dalle condizioni del problema, determiniamo che dobbiamo trovare il tempo necessario alla lepre per correre verso la buca.

Scriviamo questi dati in una bozza, ad esempio:

Il tempo è sconosciuto

Ora scriviamo lo stesso con i segni matematici:

S - 3 chilometri

V - 1 km/min

T-?

Ricordiamo e scriviamo su un taccuino la formula per trovare il tempo:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 minuti

Come trovare la velocità se si conoscono tempo e distanza?

Per trovare la velocità, se conosci il tempo e la distanza, devi dividere la distanza per il tempo. Un esempio di tale compito:

La lepre scappò dal lupo e corse per 3 chilometri fino alla sua tana. Ha coperto questa distanza in 3 minuti. A che velocità correva il coniglio?

La soluzione al problema del movimento:

1. Scriviamo nella bozza che conosciamo la distanza e il tempo.
2. Dalla condizione del problema, determiniamo che dobbiamo trovare la velocità
3. Ricorda la formula per trovare la velocità.

Le formule per risolvere tali problemi sono mostrate nell'immagine seguente.

Sostituiamo i dati noti e risolviamo il problema:

Distanza dalla tana - 3 chilometri

Il tempo per il quale la lepre è corsa alla buca - 3 minuti

Velocità - sconosciuta

Scriviamo questi dati noti con segni matematici

S - 3 chilometri

t - 3 minuti

v-?

Scriviamo la formula per trovare la velocità

v=S:t

Ora scriviamo la soluzione del problema in numeri:

v = 3: 3 = 1 km/min

Come trovare la distanza se si conoscono il tempo e la velocità?

Per trovare la distanza, se conosci il tempo e la velocità, devi moltiplicare il tempo per la velocità. Un esempio di tale compito:

La lepre è scappata dal lupo alla velocità di 1 chilometro in 1 minuto. Gli ci vollero tre minuti per raggiungere la buca. Quanto lontano è corsa la lepre?

Soluzione del problema: scriviamo in una bozza ciò che sappiamo dalla condizione del problema:

Velocità della lepre - 1 chilometro in 1 minuto

Il tempo in cui la lepre è corsa alla buca - 3 minuti

Distanza - sconosciuta

Ora, scriviamo lo stesso con i segni matematici:

v - 1 km/min

t - 3 minuti

S-?

Ricorda la formula per trovare la distanza:

S = v ⋅ t

Ora scriviamo la soluzione del problema in numeri:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Come imparare a risolvere problemi più complessi?

Per imparare a risolvere problemi più complessi, devi capire come si risolvono quelli semplici, ricordare quali segni indicano distanza, velocità e tempo. Se non ricordi le formule matematiche, devi scriverle su un pezzo di carta e tenerle sempre a portata di mano mentre risolvi i problemi. Risolvi compiti semplici con tuo figlio a cui puoi pensare mentre sei in movimento, ad esempio mentre cammini.

Quando risolvono problemi di velocità, tempo e distanza, spesso commettono errori perché si sono dimenticati di convertire le unità di misura.

IMPORTANTE: le unità di misura possono essere qualsiasi, ma se ci sono unità di misura diverse in un'attività, tradurle allo stesso modo. Ad esempio, se la velocità viene misurata in chilometri al minuto, la distanza deve essere presentata in chilometri e il tempo in minuti.

Per i curiosi: Il sistema di misure ora generalmente accettato è chiamato metrico, ma non è sempre stato così, e ai vecchi tempi in Russia venivano utilizzate altre unità di misura.

Problema Boa: Un vitello elefante e una scimmia hanno misurato la lunghezza del boa constrictor con dei gradini. Si stavano muovendo l'uno verso l'altro. La velocità della scimmia era di 60 cm in un secondo e la velocità dell'elefantino era di 20 cm in un secondo. Ci sono voluti 5 secondi per misurare. Qual è la lunghezza del boa constrictor? (soluzione sotto l'immagine)

Soluzione:

Dalle condizioni del problema determiniamo di conoscere la velocità della scimmia e dell'elefantino e il tempo impiegato per misurare la lunghezza del boa constrictor.

Scriviamo questi dati:

Velocità della scimmia - 60 cm / sec

Velocità dell'elefante - 20 cm / sec

Tempo - 5 secondi

Distanza sconosciuta

Scriviamo questi dati in segni matematici:

v1 - 60 cm/sec

v2 - 20 cm/sec

t - 5 secondi

S-?

Scriviamo la formula per la distanza se si conoscono la velocità e il tempo:

S = v ⋅ t

Calcoliamo la distanza percorsa dalla scimmia:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Ora calcoliamo quanto ha camminato l'elefantino:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Riassumiamo la distanza percorsa dalla scimmia e la distanza percorsa dall'elefantino:

S=S1+S2=300+100=400 cm

Grafico della velocità corporea rispetto al tempo: foto

La distanza percorsa a velocità diverse viene percorsa in tempi diversi. Maggiore è la velocità, minore è il tempo necessario per spostarsi.

Classe 4: velocità, tempo, distanza

La tabella seguente mostra i dati per i quali è necessario elaborare le attività e quindi risolverle.

Puoi sognare e inventare compiti per il tavolo da solo. Di seguito sono riportate le nostre opzioni per le condizioni dell'attività:

1. La mamma ha mandato Cappuccetto Rosso alla nonna. La ragazza era costantemente distratta e camminava lentamente attraverso la foresta, a una velocità di 5 km/h. Ha trascorso 2 ore sulla strada. Quanto lontano percorse Cappuccetto Rosso in questo periodo?
2. Il postino Pechkin trasportava un pacco in bicicletta a una velocità di 12 km / h. Sa che la distanza tra la sua casa e quella dello zio Fëdor è di 12 km. Aiutare Pechkin a calcolare quanto tempo ci vorrà per viaggiare?
3. Il padre di Ksyusha ha comprato un'auto e ha deciso di portare la sua famiglia al mare. L'auto viaggiava a una velocità di 60 km/he sono state trascorse 4 ore su strada. Qual è la distanza tra la casa di Ksyusha e la costa del mare?
4. Le anatre si sono riunite in un cuneo e sono volate verso climi più caldi. Gli uccelli hanno sbattuto le ali instancabilmente per 3 ore e durante questo periodo hanno superato 300 km. Qual era la velocità degli uccelli?
5. Un aereo AN-2 vola a una velocità di 220 km/h. È decollato da Mosca e vola a Nizhny Novgorod, la distanza tra queste due città è di 440 km. Quanto durerà l'aereo?

Le risposte a queste domande possono essere trovate nella tabella seguente:

Esempi di risoluzione di problemi di velocità, tempo, distanza per il grado 4

Se ci sono più oggetti di movimento in un'attività, devi insegnare al bambino a considerare il movimento di questi oggetti separatamente e solo allora insieme. Un esempio di tale compito:

Due amici Vadik e Tema hanno deciso di fare una passeggiata e hanno lasciato le loro case l'uno verso l'altro. Vadik andava in bicicletta e Tema camminava. Vadik stava guidando a una velocità di 10 km/h e Tema stava camminando a una velocità di 5 km/h. Si sono incontrati un'ora dopo. Qual è la distanza tra le case di Vadik e Tema?

Questo problema può essere risolto usando la formula per la dipendenza della distanza dalla velocità e dal tempo.

S = v ⋅ t

La distanza percorsa da Vadik in bicicletta sarà uguale alla sua velocità moltiplicata per il tempo di percorrenza.

S = 10 ⋅ 1 = 10 chilometri

Allo stesso modo si considera la distanza percorsa dal Soggetto:

S = v ⋅ t

Sostituiamo nella formula i valori digitali della sua velocità e tempo

S = 5 ⋅ 1 = 5 chilometri

La distanza percorsa da Vadik deve essere aggiunta alla distanza percorsa da Tema.

10 + 5 = 15 chilometri

Come imparare a risolvere problemi complessi che richiedono pensiero logico?

Per sviluppare il pensiero logico del bambino, devi risolvere problemi logici semplici e quindi complessi con lui. Questi compiti possono consistere in più fasi. Puoi passare da una fase all'altra solo se la precedente è stata risolta. Un esempio di tale compito:

Anton andava in bicicletta a una velocità di 12 km/he Liza andava in scooter a una velocità 2 volte inferiore a quella di Anton e Denis camminava a una velocità 2 volte inferiore a quella di Lisa. Qual è la velocità di Denis?

Per risolvere questo problema, devi prima scoprire la velocità di Lisa e solo dopo quella di Denis.

A volte nei libri di testo per il grado 4 ci sono compiti difficili. Un esempio di tale compito:

Due ciclisti hanno lasciato città diverse l'uno verso l'altro. Uno di loro aveva fretta e correva a una velocità di 12 km / h, e il secondo guidava lentamente a una velocità di 8 km / h. La distanza tra le città da cui sono partiti i ciclisti è di 60 km. Quanto lontano percorrerà ogni ciclista prima di incontrarsi? (soluzione sotto foto)

Soluzione:

• 12+8 = 20 (km/h) è la velocità combinata dei due ciclisti, ovvero la velocità con cui si sono avvicinati
• 60 : 20 = 3 (ore) è il tempo trascorso il quale i ciclisti si sono incontrati
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) è la distanza percorsa dal primo ciclista
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) è la distanza percorsa dal secondo ciclista
• Verifica: 36+24=60 (km) è la distanza percorsa da due ciclisti.
• Risposta: 24 km, 36 km.

Invita i bambini a risolvere tali problemi sotto forma di un gioco. Forse loro stessi vogliono risolvere il loro problema su amici, animali o uccelli.

VIDEO: Compiti di movimento

Questo articolo spiega come trovare la velocità media. Viene data la definizione di questo concetto e si considerano due importanti casi particolari di reperimento della velocità media. Viene presentata un'analisi dettagliata dei compiti per trovare la velocità media di un corpo da un tutor in matematica e fisica.

Determinazione della velocità media

velocità media il movimento del corpo è chiamato rapporto tra il percorso percorso dal corpo e il tempo durante il quale il corpo si è mosso:

Impariamo come trovarlo sull'esempio del seguente problema:

Si noti che in questo caso questo valore non coincide con la media aritmetica delle velocità e , che è pari a:
SM.

Casi particolari di trovare la velocità media

1. Due tratti identici del sentiero. Lascia che il corpo si muova per la prima metà del percorso con la velocità e la seconda metà del percorso con la velocità. È necessario trovare la velocità media del corpo.

2. Due intervalli di movimento identici. Lascia che il corpo si muova a una velocità per un certo periodo di tempo, quindi inizia a muoversi a una velocità per lo stesso periodo di tempo. È necessario trovare la velocità media del corpo.

Qui abbiamo l'unico caso in cui la velocità media di movimento coincideva con le velocità medie aritmetiche e su due tratti del percorso.

Infine, risolviamo il problema delle Olimpiadi tutta russe per gli scolari di fisica, che si sono svolte l'anno scorso, che è correlato all'argomento della nostra lezione di oggi.

Il corpo si muoveva e la velocità media di movimento era di 4 m/s. È noto che negli ultimi secondi la velocità media dello stesso corpo è stata di 10 m/s. Determinare la velocità media del corpo per i primi s di movimento.

La distanza percorsa dal corpo è:

A loro piace offrire compiti per trovare la velocità media di movimento all'esame di stato unificato e all'OGE in fisica, esami di ammissione e olimpiadi. Ogni studente dovrebbe imparare a risolvere questi problemi se intende continuare la sua formazione all'università. Un amico esperto, un insegnante di scuola o un tutor in matematica e fisica possono aiutare a far fronte a questo compito. In bocca al lupo per i tuoi studi di fisica!

Sergey Valerievich

La velocità è la velocità con cui si muove un punto o un corpo. Questa è una grandezza vettoriale e, per impostare la velocità, è necessario prima impostare il valore della velocità, nonché direttamente la direzione in cui viene misurata. Considera come calcolare la velocità.

Di solito, la velocità viene considerata lungo la traiettoria del corpo. Quindi, il valore sarà definito come il percorso che è stato percorso nell'unità di tempo. In altre parole, per trovare la velocità di un corpo, il percorso deve essere diviso per il tempo impiegato per percorrerlo. E in questo caso, la formula per la velocità di movimento sarà simile a questa: V=S/t.

Come calcolare la velocità media?

In cinematica, questo concetto non è altro che una caratteristica media della velocità delle particelle durante il loro movimento. Esistono due modi principali per calcolare la velocità media. La velocità media della traiettoria è la velocità alla quale la lunghezza della traiettoria percorsa dal corpo è rapportata al tempo impiegato per percorrerla. Tale velocità, a differenza della velocità istantanea, non è una quantità vettoriale. Se il corpo si è mosso alle stesse velocità per eguali periodi di tempo, la velocità media sarà uguale alla media aritmetica delle velocità. Ma, se metà del percorso fosse alla stessa velocità, e la seconda metà all'altra, la velocità media sarà uguale alla media armonica di tutte le velocità prese separatamente, che saranno uguali tra loro su diversi tratti della strada. La formula di calcolo è la seguente:

Come calcolare la velocità media rispetto allo spostamento?

Dallo spostamento si può ricavare anche la velocità media, essa sarà vettoriale, cioè uguale in relazione al tempo per cui è stata realizzata. In questo caso, la velocità media sarà pari a zero se il corpo si è effettivamente mosso. Se il movimento è avvenuto in linea retta, la velocità media al suolo sarà uguale al modulo della velocità media del movimento. La formula si presenta così:

Come calcolare la velocità di arresto?

Lo spazio di frenata è la distanza percorsa dal veicolo dal momento in cui colpisce l'impianto frenante del veicolo fino all'arresto completo. La lunghezza dello spazio di frenata dipende sia dalla massa che dalla velocità, nonché dalle condizioni della carreggiata, dalle condizioni meteorologiche, dagli pneumatici e così via. Inoltre, dipende anche dalle caratteristiche tecnologiche del veicolo. A seconda del tipo di pastiglie freno del veicolo, della logica dei dispositivi elettronici e di altri parametri, lo spazio di frenata sarà diverso. Lo spazio di frenata dipende inizialmente dall'energia del corpo, che deve essere estinta. Questa energia è determinata dalla seguente formula: E= m*V^2/2. Ne consegue che se viene dato lo stesso sforzo alla frenata, allora lo spazio di frenata sarà direttamente proporzionale alla massa del corpo e quadrato alla velocità.

Le unità di misura, ovviamente, sono molto importanti per tutti i tipi di calcoli, come per il calcolo della velocità di movimento, quindi le unità di misura saranno le unità di misura della velocità. Ma è importante non solo conoscerli, devi essere in grado di tradurre i valori in valori diversi. Ad esempio, la velocità viene misurata in metri al secondo (m/s), come convertire tale valore, ad esempio, in chilometri al secondo? Tutto è semplice! Un metro al secondo contiene seimila centimetri al minuto e, di conseguenza, cento centimetri al secondo. Inoltre, un metro al secondo è tremilaseicento metri all'ora e sessanta metri al minuto. E tre e sei chilometri orari sono un metro al secondo. Speriamo che ora chi legge questo articolo non abbia domande su come calcolare la velocità di movimento.

Tutti i compiti in cui c'è movimento di oggetti, il loro movimento o rotazione, sono in qualche modo collegati alla velocità.

Questo termine caratterizza il movimento di un oggetto nello spazio per un certo periodo di tempo: il numero di unità di distanza per unità di tempo. È un frequente "ospite" di entrambe le sezioni di matematica e fisica. Il corpo originale può cambiare la sua posizione sia in modo uniforme che con accelerazione. Nel primo caso la velocità è statica e non cambia durante il movimento, nel secondo, al contrario, aumenta o diminuisce.

Come trovare la velocità - moto uniforme

Se la velocità del corpo è rimasta invariata dall'inizio del movimento alla fine del percorso, allora stiamo parlando di un movimento con accelerazione costante - movimento uniforme. Può essere dritto o curvo. Nel primo caso, la traiettoria del corpo è una linea retta.

Allora V=S/t, dove:

• V è la velocità desiderata,
• S - distanza percorsa (percorso totale),
• t è il tempo totale di movimento.

Come trovare la velocità: l'accelerazione è costante

Se un oggetto si muoveva con accelerazione, la sua velocità cambiava mentre si muoveva. In questo caso, l'espressione aiuterà a trovare il valore desiderato:

V \u003d V (inizio) + a, dove:

• V (inizio) - la velocità iniziale dell'oggetto,
• a è l'accelerazione del corpo,
• t è il tempo di percorrenza totale.

Come trovare la velocità - movimento irregolare

In questo caso, c'è una situazione in cui il corpo attraversa diverse parti del percorso in tempi diversi.
S(1) - per t(1),
S(2) - per t(2), ecc.

Nella prima sezione il movimento avveniva a “tempo” V(1), nella seconda - V(2), e così via.

Per scoprire la velocità di un oggetto che si muove fino in fondo (il suo valore medio), usa l'espressione:

Come trovare la velocità - rotazione di un oggetto

Nel caso della rotazione, si tratta della velocità angolare, che determina l'angolo di rotazione dell'elemento nell'unità di tempo. Il valore desiderato è indicato dal simbolo ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, dove:

Δφ – angolo passato (incremento dell'angolo),
Δt - tempo trascorso (tempo di movimento - incremento di tempo).

• Se la rotazione è uniforme, il valore desiderato (ω) è associato a un concetto come il periodo di rotazione: quanto tempo impiegherà il nostro oggetto a compiere 1 giro completo. In questo caso:

ω = 2π/T, dove:
π è una costante ≈3,14,
T è il periodo.

Oppure ω = 2πn, dove:
π è una costante ≈3,14,
n è la frequenza di circolazione.

• Con la velocità lineare nota dell'oggetto per ogni punto sulla traiettoria del moto e il raggio del cerchio lungo il quale si muove, per trovare la velocità ω è necessaria la seguente espressione:

ω = V/R, dove:
V è il valore numerico della grandezza vettoriale (velocità lineare),
R è il raggio della traiettoria del corpo.

Come trovare la velocità: avvicinarsi e allontanarsi dai punti

In tali compiti, sarebbe appropriato utilizzare i termini velocità di avvicinamento e velocità di distanza.

Se gli oggetti si stanno dirigendo l'uno verso l'altro, la velocità di avvicinamento (ritirata) sarà la seguente:
V (approccio) = V(1) + V(2), dove V(1) e V(2) sono le velocità degli oggetti corrispondenti.

Se uno dei corpi raggiunge l'altro, allora V (più vicino) = V(1) - V(2), V(1) è maggiore di V(2).

Come trovare la velocità - movimento su uno specchio d'acqua

Se gli eventi si svolgono sull'acqua, la velocità della corrente (cioè il movimento dell'acqua rispetto a una riva fissa) viene aggiunta alla velocità dell'oggetto (movimento del corpo rispetto all'acqua). Come sono collegati questi concetti?

Nel caso di spostamento a valle, V=V(proprio) + V(tecnologia).
Se contro corrente - V \u003d V (proprio) - V (flusso).

La velocità è una quantità che descrive la velocità di un oggetto che si sposta dal punto A al punto B. È indicata dalla lettera latina V - abbreviazione di velocitas latina - velocità. La velocità può essere nota se sono noti il ​​tempo (t) durante il quale l'oggetto si è spostato e la distanza (S) che l'oggetto ha percorso.

Per calcolare la velocità, utilizzare la formula del percorso: V=S/t. Ad esempio, in 12 secondi l'oggetto si è spostato di 60 metri, quindi la sua velocità era di 5 m/s (V=60/12=5). Usa le stesse unità di misura se stai confrontando la velocità di due oggetti diversi. L'unità di base per misurare la velocità nel sistema internazionale di unità è metri al secondo, o m/s in breve. Sono comuni anche i chilometri orari, i chilometri al secondo, i metri al minuto e i metri al secondo. Nei paesi di lingua inglese vengono utilizzate miglia al secondo, miglia orarie, piedi al secondo e piedi al minuto. Ricorda, l'accuratezza nel determinare la velocità dipende dalla natura del movimento. Più precisamente, la formula del percorso aiuta a trovare la velocità con un movimento uniforme: l'oggetto supera la stessa distanza in uguali periodi di tempo. Tuttavia, il movimento uniforme è molto raro nel mondo reale. Questo, ad esempio, è il movimento della lancetta dei secondi in un orologio o la rotazione della Terra attorno al Sole. In caso di movimento irregolare, come camminare per la città, la formula del percorso aiuta a trovare la velocità media.

Come calcolare il tempo in base alla velocità?

Come si calcola il tempo al km?

Come calcolare tempo corsa?

Quanto si percorre in un secondo se si viaggia a 150 km h?